Ответ:

В условии, по-видимому, сказано: «Каким днём недели было девятнадцатое число этого месяца?» Однако по одному этому условию нельзя однозначно установить ни день недели, ни месяц: в месяце с 30 днями суббот и понедельников больше, чем пятниц, если он начинается в субботу; таких месяцев может быть несколько.

Для примера: если месяц начинается в субботу и имеет 30 дней, то суббот будет 5, понедельников 5, пятниц 4. Девятнадцатое число тогда приходится на среду. Но месяц и день недели однозначно не определяются.

Ответ: данных недостаточно для однозначного определения месяца и дня недели.