5. В одной системе координат схематически изобразите графики функций f(x) = 2*, g(x) = 2x-1, h(x) = 2x – 4. Укажите коор- динаты точки пересечения графиков функций g(x) и h(x).

Изобразим схематически графики функций:

• $$f(x) = 2^x$$
• $$g(x) = 2^{x-1} = \frac{1}{2} \cdot 2^x$$
• $$h(x) = 2^x - 4$$

      | h(x) = 2^x - 4
      |
      *------f(x) = 2^x
      |    /
      |   /
      |  / g(x) = 2^(x-1) = 1/2 * 2^x
 -----*--/------------------------
      |
      |

Найдем точку пересечения графиков функций g(x) и h(x):

$$g(x) = h(x)$$.

$$\frac{1}{2} \cdot 2^x = 2^x - 4$$.

$$2^x - \frac{1}{2} \cdot 2^x = 4$$.

$$\frac{1}{2} \cdot 2^x = 4$$.

$$2^x = 8 = 2^3$$.

$$x = 3$$.

Найдем значение g(3) или h(3):

$$g(3) = 2^{3-1} = 2^2 = 4$$.

$$h(3) = 2^3 - 4 = 8 - 4 = 4$$.

Точка пересечения графиков функций g(x) и h(x) имеет координаты (3; 4).

Ответ: (3; 4)