16. В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как AOD и BOC вертикальные углы, то \(\angle BOC = \angle AOD = 130^\circ\).

Угол ACB – вписанный угол, опирающийся на дугу AB, а угол BOC – центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \(\angle ACB = \frac{1}{2} \angle BOC = \frac{1}{2} \cdot 130^\circ = 65^\circ\).

Ответ: \(\angle ACB = 65^\circ\).