16. В окружности с центром О АС и BD диаметры. Угол АСВ равен 32°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

В окружности с центром O, AC и BD - диаметры, ∠ACB = 32°.

∠AOB и ∠COD - вертикальные, поэтому ∠AOB = ∠COD.

∠AOD и ∠BOC - вертикальные, поэтому ∠AOD = ∠BOC.

Рассмотрим треугольник COB. Он равнобедренный, так как OC = OB = R (радиус окружности). Тогда ∠OBC = ∠OCB = 32°.

∠BOC = 180° - (∠OBC + ∠OCB) = 180° - (32° + 32°) = 180° - 64° = 116°.

∠AOD = ∠BOC = 116°.

Ответ: 116