В окружности с центром О проведены радиусы ОА, ОВ и ОС так, что хорды АВ и ВС равны. Докажите, что ΔАОВ=ΔСОВ.

Для доказательства равенства треугольников ΔАОВ и ΔСОВ воспользуемся первым признаком равенства треугольников (по трем сторонам).

1. OA = OC, так как это радиусы одной и той же окружности.
2. OB – общая сторона для обоих треугольников.
3. AB = BC по условию задачи (хорды равны).

Таким образом, треугольники ΔАОВ и ΔСОВ равны по трем сторонам.

Ч.Т.Д.