5. В окружности с центром С проведены диаметры HD и ВК. Угол HDB равен 9°. Найдите угол НСК. Ответ дайте в градусах,

Пошаговое решение:

• ∠HDB — вписанный угол, опирается на дугу HB.
• ∠HCB — центральный угол, опирается на ту же дугу HB.
• Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. ∠HCB = 2 * ∠HDB = 2 * 9° = 18°.
• ∠HCK и ∠HCB - смежные, их сумма равна 180°. ∠HCK = 180° - ∠HCB = 180° - 18° = 162°.

Ответ: 162°