В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 126°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Угол AOD и угол BOC являются вертикальными, поэтому ∠BOC = ∠AOD = 126°.
• Угол ACB опирается на дугу AB.
• Так как AC — диаметр, то угол ABC опирается на диаметр и равен 90° (∠ABC = 90°).
• В треугольнике BOC, OB = OC (радиусы), значит, он равнобедренный. Углы при основании равны: ∠OBC = ∠OCB = (180° - ∠BOC) / 2 = (180° - 126°) / 2 = 54° / 2 = 27°.
• Угол ACB = ∠OCB = 27°.

Ответ: 27°