В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 132°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Углы \( \angle AOD \) и \( \angle BOC \) являются вертикальными, поэтому \( \angle BOC = \angle AOD = 132° \).
2. Треугольник BOC — равнобедренный, так как OB и OC — радиусы окружности.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
4. \( \angle OBC + \angle OCB + \angle BOC = 180° \)
5. \( \angle OBC = \angle OCB \)
6. \( 2 \cdot \angle OCB + 132° = 180° \)
7. \( 2 \cdot \angle OCB = 180° - 132° \)
8. \( 2 \cdot \angle OCB = 48° \)
9. \( \angle OCB = \frac{48°}{2} = 24° \)
10. Так как \( \angle ACB = \angle OCB \), то \( \angle ACB = 24° \).

Ответ: 24