16. В окружности с центром в точке $$O$$ проведены диаметры $$AD$$ и $$BC$$, угол $$AOB$$ равен $$146°$$. Найдите величину угла $$OCD$$. Ответ дайте в градусах.

Так как $$AOB$$ и $$COD$$ - вертикальные углы, то $$\angle COD = \angle AOB = 146°$$. Треугольник $$OCD$$ - равнобедренный, так как $$OC = OD$$ (радиусы окружности). Следовательно, $$\angle OCD = \angle ODC$$. Сумма углов в треугольнике $$OCD$$ равна 180°, поэтому: $$\angle OCD + \angle ODC + \angle COD = 180°$$ $$2 \cdot \angle OCD + 146° = 180°$$ $$2 \cdot \angle OCD = 180° - 146°$$ $$2 \cdot \angle OCD = 34°$$ $$\angle OCD = 17°$$ Ответ: 17