16. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол ОАВ равен 25°. Найдите величину угла OCD.

1. Угол OAB равен 25°. Так как OA и OB радиусы, то треугольник OAB равнобедренный, значит, угол OBA также равен 25°. 2. Угол AOB является центральным углом и опирается на дугу AB. Угол AOB = 180° - (25° + 25°) = 130°. 3. Угол COD также является центральным углом и опирается на дугу CD. Так как AD и BC диаметры, то угол AOB = углу COD (вертикальные углы). Следовательно, угол COD = 130°. 4. OC и OD – радиусы, значит, треугольник OCD равнобедренный. Углы OCD и ODC равны. 5. Сумма углов в треугольнике OCD равна 180°. Значит, угол OCD = (180° - 130°) / 2 = 50° / 2 = 25°. **Ответ: величина угла OCD равна 25°**