В олимпиаде по математике приняло участие 48 человек, причём девочек было в 3 раза меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков приняло участие в этой олимпиаде?

Решение:

Пусть \( x \) — количество девочек, а \( y \) — количество мальчиков.

Из условия задачи известно, что всего в олимпиаде участвовало 48 человек:

\( x + y = 48 \)

Также известно, что девочек было в 3 раза меньше, чем мальчиков:

\( x = \frac{1}{3} y \) или \( y = 3x \)

Подставим второе уравнение в первое:

\( x + 3x = 48 \)

\( 4x = 48 \)

\( x = \frac{48}{4} \)

\( x = 12 \) (девочек)

Теперь найдём количество мальчиков:

\( y = 3x = 3 \cdot 12 = 36 \) (мальчиков)

Проверка: \( 12 + 36 = 48 \).

Ответ: 12 девочек и 36 мальчиков.