В основании прямой призмы лежит параллелограмм со сторонами 9 и 12. Угол между этими сторонами равен 30°. Боковое ребро равно 6. Определите полную площадь поверхности призмы.

Площадь параллелограмма в основании равна: $$S_{осн} = a \cdot b \cdot sin(\alpha)$$, где $$a$$ и $$b$$ – стороны параллелограмма, $$\alpha$$ – угол между ними. $$S_{осн} = 9 \cdot 12 \cdot sin(30°) = 9 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} = 54$$. Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания, умноженному на высоту (боковое ребро): $$S_{бок} = P \cdot h = 2(9 + 12) \cdot 6 = 2 \cdot 21 \cdot 6 = 252$$. Полная площадь поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и двух площадей основания: $$S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 252 + 2 \cdot 54 = 252 + 108 = 360$$. Ответ: Полная площадь поверхности призмы равна 360.