В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 6. Боковые ребра призмы равны \frac{2}{π}. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

1. Радиус цилиндра, описанного около прямой призмы, равен половине гипотенузы прямоугольного треугольника. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

$$c = \sqrt{9^2 + 6^2} = \sqrt{81 + 36} = \sqrt{117} = 3\sqrt{13}$$

2. Радиус цилиндра:

$$r = \frac{c}{2} = \frac{3\sqrt{13}}{2}$$

3. Объем цилиндра:

$$V = \pi r^2 h = \pi \cdot (\frac{3\sqrt{13}}{2})^2 \cdot \frac{2}{\pi} = \pi \cdot \frac{9 \cdot 13}{4} \cdot \frac{2}{\pi} = \frac{9 \cdot 13}{2} = \frac{117}{2} = 58.5$$

Ответ: 58.5