В остроугольном треугольнике АВС ВС = 6√3, ∠A = 60°. Найдите ∠C. Ответ дайте в градусах.

Воспользуемся теоремой синусов: $$\frac{BC}{sin A} = \frac{AB}{sin C}$$.

Отсюда:

$$sin C = \frac{AB \cdot sin A}{BC} = \frac{6 \sqrt{2} \cdot sin (60°)}{6 \sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{6\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$.

Угол, синус которого равен $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$, равен 45 градусам.

Ответ: ∠C = 45°