В треугольнике АВС ВС = 18, AC = 30, $$sin B=\frac{5}{6}$$. Найдите ∠A. Ответ дайте в градусах.

Воспользуемся теоремой синусов: $$\frac{AC}{sin B} = \frac{BC}{sin A}$$.

Отсюда:

$$sin A = \frac{BC \cdot sin B}{AC} = \frac{18 \cdot \frac{5}{6}}{30} = \frac{18 \cdot 5}{6 \cdot 30} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$.

Угол, синус которого равен $$\frac{1}{2}$$, равен 30 градусам.

Ответ: ∠A = 30°