26. В остроугольном треугольнике МРК высота РН равна 5√51, а сторона РМ равна 50. Найдите cos ∠M.

Определим тип задания: геометрия, нахождение косинуса угла в треугольнике.

Из прямоугольного треугольника PHM:

$$PH = 5\sqrt{51}$$, $$PM = 50$$

Найдем HM по теореме Пифагора:

$$HM^2 = PM^2 - PH^2$$

$$HM^2 = 50^2 - (5\sqrt{51})^2 = 2500 - 25 \cdot 51 = 2500 - 1275 = 1225$$

$$HM = \sqrt{1225} = 35$$

Теперь найдем косинус угла M:

$$cos∠M = \frac{HM}{PM} = \frac{35}{50} = \frac{7}{10} = 0,7$$

Ответ: 0,7