28. В треугольнике МРК угол М равен 90°, РМ = 40, tg ∠P = 1,05. Найдите РК.

Определим тип задания: геометрия, нахождение катета в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике MPK с углом M = 90°:

$$tg∠P = \frac{MK}{MP}$$

Из этого следует, что $$MK = MP \cdot tg∠P = 40 \cdot 1,05 = 42$$

Теперь, когда известны катеты MK = 42 и MP = 40, найдем гипотенузу PK по теореме Пифагора:

$$PK = \sqrt{MP^2 + MK^2} = \sqrt{40^2 + 42^2} = \sqrt{1600 + 1764} = \sqrt{3364} = 58$$

Ответ: 58