В параллелограмме ABCD известно, что ∠A = 60°, AB = 10, AD = 16. Найдите расстояние от вершины D до биссектрисы ∠BCD.

В параллелограмме \(CD=AB=10\), а \(\angle C=\angle A=60^\circ\). Рассмотрим координаты: пусть \(C=(0,0)\), \(D=(10,0)\), а луч \(CB\) образует с положительным направлением оси угол \(60^\circ\). Тогда биссектриса \(\angle BCD\) образует угол \(30^\circ\) с осью и имеет уравнение \(y=\frac{x}{\sqrt3}\).

Расстояние от \(D=(10,0)\) до этой прямой равно \(\frac{|10-\sqrt3\cdot0|}{\sqrt{1+3}}=5\).

Ответ: 5.