3. В параллелограмме две стороны 12см. и 16 см., а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

3. Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними.

$$S = a \cdot b \cdot sin \alpha$$

Известно: a = 12 см, b = 16 см, α = 150°.

Найти: S.

Решение:

$$sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = \frac{1}{2}$$

$$S = 12 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2}$$

$$S = 12 \cdot 8$$

$$S = 96 \text{ см}^2$$

Ответ: 96 см²