В параллелограмме сумма двух углов равна 210°. Найдите острый угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Решение:

В параллелограмме сумма всех углов равна 360°. Пусть даны два угла, сумма которых равна 210°. Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, то данные два угла не могут быть противоположными, так как в этом случае они были бы равны, и их сумма составляла бы не 210°, а 180°.

Значит, данные два угла являются смежными. Пусть острый угол равен x, тогда тупой угол равен x + 180° - 2x = 180° - x.

По условию:

\[ x + (180° - x) = 210° \]

Однако, это невозможно, так как x + (180° - x) всегда равно 180°. Следовательно, условие задачи не может быть выполнено для смежных углов.

Сумма двух углов равна 210°. Это значит, что сумма двух тупых углов равна 210°.

Пусть острый угол параллелограмма равен x. Тогда тупой угол равен 180° - x.

Сумма двух тупых углов равна 210°:

\[ (180° - x) + (180° - x) = 210° \] \[ 360° - 2x = 210° \] \[ 2x = 360° - 210° \] \[ 2x = 150° \] \[ x = \frac{150°}{2} \] \[ x = 75° \]

Таким образом, острый угол параллелограмма равен 75°.

Ответ: 75