154 В пенале 5 синих карандашей и 4 жёлтых. Какие из следующих высказываний истинны: а) «Среди любых 5 карандашей из пенала обязательно будет синий»; б) «Любые 3 карандаша из этого пенала одного цвета»; в) «Среди любых 6 карандашей из пенала обязательно будет 2 жёлтых»?

a) В пенале 5 синих и 4 желтых карандаша, всего 9 карандашей. Если мы возьмем 5 карандашей, то в худшем случае мы можем вытащить все 4 желтых карандаша и 1 синий. Значит, утверждение истинно. б) В пенале есть карандаши двух цветов. Можно взять 3 карандаша разного цвета. Значит, утверждение ложно. в) В пенале 9 карандашей. Если мы возьмем 6 карандашей, то в худшем случае мы можем вытащить все 5 синих карандашей и 1 желтый. Значит, обязательно будет хотя бы один желтый, а не 2. Утверждение не является истинным. (В условии опечатка - 2 желтых) **Ответ:** а) «Среди любых 5 карандашей из пенала обязательно будет синий» - истинно.