155 В пенале 6 синих карандашей и 3 жёлтых. Какие из следующих высказываний истинны: а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий»; б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета»; в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета»; г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 желтых»?

a) В пенале 6 синих и 3 желтых карандаша. Если мы возьмем 4 карандаша, то в худшем случае мы можем вытащить все 3 желтых карандаша и 1 синий. Значит, утверждение истинно. б) В пенале всего 9 карандашей. 7 карандашей, выбранных из пенала, не могут быть одного цвета, т.к. желтых только 3. Значит, утверждение ложно. в) В пенале есть карандаши двух цветов. Можно взять 3 карандаша разного цвета. Значит, утверждение ложно. г) Если мы выберем 8 карандашей, то мы должны показать, что среди них обязательно будет хотя бы 2 жёлтых. В худшем случае мы выберем все 6 синих карандашей. Тогда остальные 2 карандаша будут жёлтыми. Значит, утверждение истинно. **Ответ:** а) и г) - истинны.