5.426 В первый день было отремонтировано \frac{4}{15} всей дороги, во второй день - на \frac{3}{20} больше, чем в первый, а в третий день - на \frac{3}{10} меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировали за три дня?

Чтобы найти, какую часть дороги отремонтировали за три дня, нужно сложить части дороги, отремонтированные в каждый из дней. Сначала найдём, сколько дороги отремонтировали во второй день, затем - в третий.

1. \frac{4}{15} + \frac{3}{20} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{16}{60} + \frac{9}{60} = \frac{16 + 9}{60} = \frac{25}{60} = \frac{5}{12} (дороги) - отремонтировано во второй день.
2. \frac{4}{15} + \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{16}{60} + \frac{25}{60} = \frac{16 + 25}{60} = \frac{41}{60} (дороги) - отремонтировано за первый и второй дни вместе.
3. \frac{41}{60} - \frac{3}{10} = \frac{41}{60} - \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{41}{60} - \frac{18}{60} = \frac{41 - 18}{60} = \frac{23}{60} (дороги) - отремонтировано в третий день.
4. \frac{4}{15} + \frac{5}{12} + \frac{23}{60} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{23}{60} = \frac{16}{60} + \frac{25}{60} + \frac{23}{60} = \frac{16 + 25 + 23}{60} = \frac{64}{60} = \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15} (дороги) - отремонтировано за три дня.

Ответ: 1\frac{1}{15} дороги отремонтировано за три дня.