5.422 Велосипедист в первый час проехал \frac{1}{3} пути, во второй час - \frac{3}{10} пути, а в третий час - \frac{4}{15} пути. Какую часть пути велосипедисту осталось проехать?

Чтобы узнать, какую часть пути осталось проехать велосипедисту, нужно из единицы (весь путь) вычесть части пути, которые он проехал в первый, второй и третий часы.

1. \frac{1}{3} + \frac{3}{10} + \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{10}{30} + \frac{9}{30} + \frac{8}{30} = \frac{10 + 9 + 8}{30} = \frac{27}{30}
2. 1 - \frac{27}{30} = \frac{30}{30} - \frac{27}{30} = \frac{30 - 27}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}

Ответ: \frac{1}{10} пути осталось проехать велосипедисту.