В первый день туристы прошли 30км, а во второй 24км, затратив на весь путь 9ч. Сколько часов они были в пути каждый день, если двигались с одинаковой скоростью?

Решение задачи про туристов

Сначала найдем общее расстояние, которое прошли туристы:

\( S_{\text{общ.}} = 30 \text{ км} + 24 \text{ км} = 54 \text{ км} \)

Теперь найдем их одинаковую скорость, разделив общее расстояние на общее время в пути:

\( v = \frac{S_{\text{общ.}}}{t_{\text{общ.}}} \)

\( v = \frac{54 \text{ км}}{9 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч} \)

Теперь, зная скорость, мы можем найти время, которое туристы были в пути каждый день:

Время в первый день:

\( t_1 = \frac{S_1}{v} \)

\( t_1 = \frac{30 \text{ км}}{6 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \)

Время во второй день:

\( t_2 = \frac{S_2}{v} \)

\( t_2 = \frac{24 \text{ км}}{6 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \)

Проверим: 5 ч + 4 ч = 9 ч. Все верно!

Ответ: В первый день туристы были в пути 5 часов, во второй — 4 часа.