В. Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить массу одного шурупа с наибольшей точностью, найдите объём одного шурупа и оцените погрешность его определения. Считайте, что плотность материала шурупов равна 7,8 г/см³. Ответ округлите до сотых.

Наибольшая точность достигается в эксперименте с 20 шурупами, где масса одного шурупа равна \( (4.5 \pm 0.1) \text{ г} \). Используем среднее значение массы \( m = 4.5 \text{ г} \) и погрешность \( \Delta m = 0.1 \text{ г} \).

Плотность материала шурупов \( \rho = 7.8 \text{ г/см}^3 \).

1. Найдем объём одного шурупа по формуле: \( V = \frac{m}{\rho} \).

\( V = \frac{4.5 \text{ г}}{7.8 \text{ г/см}^3} \approx 0.5769 \text{ см}^3 \).

Округляем до сотых: \( V \approx 0.58 \text{ см}^3 \).

2. Оценим погрешность объёма \( \Delta V \). Относительная погрешность массы: \( \frac{\Delta m}{m} = \frac{0.1 \text{ г}}{4.5 \text{ г}} \approx 0.0222 \).

Относительная погрешность объёма равна относительной погрешности массы (так как плотность считается точной).

\( \frac{\Delta V}{V} \approx 0.0222 \).

Абсолютная погрешность объёма:

\( \Delta V = V \cdot \frac{\Delta m}{m} \approx 0.5769 \text{ см}^3 \cdot 0.0222 \approx 0.0128 \text{ см}^3 \).

Округляем абсолютную погрешность до сотых: \( \Delta V \approx 0.01 \text{ см}^3 \).

Таким образом, объём одного шурупа с учётом погрешности составляет \( (0.58 \pm 0.01) \text{ см}^3 \).

Ответ: V = (0.58 ± 0.01) см³.