22. В правильной треугольной пирамиде $$SABC$$ точка $$L$$ — середина ребра $$BC$$, $$S$$ — вершина. Известно, что $$SL = 2$$, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка $$AB$$.

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды можно выразить формулой:

$$S_{бок} = \frac{3}{2}ah$$, где $$a$$ - сторона основания, $$h$$ - апофема (высота боковой грани).

В данном случае, $$S_{бок} = 3$$ и $$h = SL = 2$$. Требуется найти $$a = AB$$.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

$$3 = \frac{3}{2} cdot a cdot 2$$

$$3 = 3a$$

$$a = 1$$

Ответ: 1