В прямоугольнике ABC, угол В равен 90°, АС=15см., Cos C=0,2. Найти ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• Гипотенуза \( AC = 15 \text{ см} \)
• Косинус угла C: \( \cos C = 0.2 \)

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \cos C = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В данном треугольнике прилежащий катет к углу C — это сторона BC, а гипотенуза — AC.

\[ \cos C = \frac{BC}{AC} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.2 = \frac{BC}{15 \text{ см}} \]

Найдем длину стороны BC:

\[ BC = 0.2 \cdot 15 \text{ см} \]

\[ BC = 3 \text{ см} \]

Ответ: 3 см.