41. В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь пря- моугольника.

Пусть $$a$$ - одна сторона прямоугольника, $$b$$ - другая сторона, $$d$$ - диагональ.

По теореме Пифагора, $$a^2 + b^2 = d^2$$.

В нашем случае, $$a = 6$$, $$d = 10$$. Следовательно, $$6^2 + b^2 = 10^2$$.

$$36 + b^2 = 100$$

$$b^2 = 100 - 36 = 64$$

$$b = \sqrt{64} = 8$$.

Площадь прямоугольника $$S = a \cdot b = 6 \cdot 8 = 48$$.

Ответ: 48