42. В прямоугольнике одна сторона равна 84, а диагональ равна 91. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть $$a$$ - одна сторона прямоугольника, $$b$$ - другая сторона, $$d$$ - диагональ.

По теореме Пифагора, $$a^2 + b^2 = d^2$$.

В нашем случае, $$a = 84$$, $$d = 91$$. Следовательно, $$84^2 + b^2 = 91^2$$.

$$7056 + b^2 = 8281$$

$$b^2 = 8281 - 7056 = 1225$$

$$b = \sqrt{1225} = 35$$.

Площадь прямоугольника $$S = a \cdot b = 84 \cdot 35 = 2940$$.

Ответ: 2940