1. В прямоугольном параллелепипеде $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ известно, что $$DD_1 = 1$$, $$CD = 2$$, $$AD = 2$$. Найдите длину диагонали $$CA_1$$.

В прямоугольном параллелепипеде диагональ $$CA_1$$ может быть найдена с использованием теоремы Пифагора в трехмерном пространстве. $$CA_1 = \sqrt{CD^2 + AD^2 + DD_1^2} = \sqrt{2^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$$ Ответ: 3