4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BB₁ = 2, АВ = 23, AD = 14. Найдите длину диагонали DB1.

В прямоугольном параллелепипеде диагональ (DB_1) может быть найдена по формуле: \(DB_1 = \sqrt{AB^2 + AD^2 + BB_1^2}\) В данном случае (AB = 23), (AD = 14), (BB_1 = 2). Подставляем значения: \(DB_1 = \sqrt{23^2 + 14^2 + 2^2} = \sqrt{529 + 196 + 4} = \sqrt{729} = 27\) Таким образом, длина диагонали (DB_1) равна **27**.