Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
14. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 6, a BC = 12.
Ответ:
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
- Рассмотрим треугольник BCD, он прямоугольный, так как CD - высота.
- sin(∠B) = CD / BC
- BC = 12, тогда sin(∠B) = 6 / 12 = 1/2.
- ∠B = arcsin(1/2) = 30°.
- ∠A + ∠B = 90°, следовательно, ∠A = 90° - ∠B = 90° - 30° = 60°.
Ответ: 60°
Похожие
- 7. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 42°, ∠2 = 73°. Ответ дайте в градусах.
- 8. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 64°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
- 9. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точ- ках K и M, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 29°, а угол ONK равен 69°. Найдите угол NOK.
- 10. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, угол B равен 76°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMC.
- 11. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 40 см, а периметр треугольника ABM равен 32 см.
- 12. В треугольнике ABC угол ACB равен 47°, угол CAD равен 23°, AD — биссектриса. Най- дите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 13. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла B, если DA = 12, а AC = 24. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
