Контрольные задания > 11. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 40 см, а периметр треугольника ABM равен 32 см.
Вопрос:

11. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 40 см, а периметр треугольника ABM равен 32 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, медиана делит основание пополам, а периметр — это сумма длин всех сторон.
  • Пусть AB = AC = x, BC = y, BM = MC = y/2, AM = z.
  • Периметр треугольника ABC: P_ABC = AB + BC + AC = x + y + x = 2x + y = 40 см.
  • Периметр треугольника ABM: P_ABM = AB + BM + AM = x + y/2 + z = 32 см.
  • Выразим y из первого уравнения: y = 40 - 2x.
  • Подставим y во второе уравнение: x + (40 - 2x) / 2 + z = 32.
  • x + 20 - x + z = 32.
  • z = 32 - 20 = 12 см.

Ответ: 12 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие