Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
10. В прямоугольном треугольнике ADP с прямым углом Р проведены биссектриса РЕ и высота РZ. Найдите ZEPZ, если ZPAD = 80° Запишите решение и ответ.
Ответ:
Ответ: 35°
Краткое пояснение: ∠EPZ = 35°.
- ∠PAD = 80°, значит, ∠PDA = 90° - 80° = 10°.
- PE - биссектриса угла ∠APD, следовательно, ∠APE = ∠EPD = 90°/2 = 45°.
- ∠APZ = 90° (так как PZ - высота), следовательно, ∠EPZ = ∠APZ - ∠APE = 90° - 45° = 45°.
Ответ: 45°
Похожие
- Вариант 12 1. Диагональ прямоугольника образует угол 40° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. 3. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
- Вариант 12 © school-pro.ru - подготовка ЕГЭ и ОГЭ по математике 2. Один угол параллелограмма в 14 раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. 4. Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 28. Найдите площадь ромба.
- 5. В равнобедренном треугольнике ОРЕ ОЕ = РЕ. Найдите ОЕ, если высота ES = 60, ОР = 64.
- 6. Катеты прямоугольного треугольника равны 65 и 72. Найдите гипотенузу этого треугольника.
- 7. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
- 9. Укажите номера верных утверждений: 1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая. 2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 4) Площадь треугольника не превышает произведения двух его сторон.
- 11. Дан треугольник ТМС, в котором ТС = ТМ, а один из углов равен 120°. Высота Т.Х этого треугольника равна 108. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне. Запишите решение и ответ.
- 12. В прямоугольной трапеции FHRA с прямыми углами Ғи Н провели диагональ FR. Оказалось, что треугольник FR.4 равносторонний. Найдите среднюю линию трапеции, если FR=35. Запишите решение и ответ.
- 13. В трапеции CRKB провели среднюю линию ЛР и диагональ СК, которые пересеклись в точке А. Найдите основания трапеции, если NP = 97, а АР-AN = 19. Запишите решение и ответ.
- 14. Диагонали ромба относятся как 3:4, а его площадь равна 2400. Найдите сторону ромба. Запишите решение и ответ.
