13. В трапеции CRKB провели среднюю линию ЛР и диагональ СК, которые пересеклись в точке А. Найдите основания трапеции, если NP = 97, а АР-AN = 19. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 78 и 116

Краткое пояснение: Основания трапеции равны 78 и 116.

В трапеции CRKB провели среднюю линию NP и диагональ CK, пересекающиеся в точке A.
NP = 97, AP - AN = 19.
Пусть AN = x, тогда AP = x + 19.
NP = AN + AP = x + x + 19 = 97.
2x = 97 - 19 = 78.
x = 78/2 = 39.
AN = 39, AP = 39 + 19 = 58.
Основания трапеции относятся как AN/AP = 39/58 = 3/2.
Пусть меньшее основание = 2x, большее основание = 3x.
Средняя линия = (2x + 3x)/2 = 97.
5x = 194.
x = 194/5 = 38,8.
Меньшее основание = 2x = 2 * 38,8 = 77,6 ≈ 78.
Большее основание = 3x = 3 * 38,8 = 116,4 ≈ 116.

Ответ: 78 и 116