120. В прямоугольном треугольнике АВС (∠C = 90°) проведена биссектриса BD. Найдите острые углы треугольника АВС, если ∠BDC = 56",

Решение:

1. Рассмотрим треугольник BDC. В нем сумма углов равна 180°:

$$∠DBC = 180° - ∠BDC - ∠BCD = 180° - 56° - 90° = 34°$$.

2. Так как BD – биссектриса, то ∠ABC = 2 * ∠DBC = 2 * 34° = 68°.

3. В прямоугольном треугольнике АВС ∠BAC = 90° - ∠ABC = 90° - 68° = 22°.

Ответ: 22°, 68°.