3. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а ∠B = 60°. Найдите катет ВС.

В прямоугольном треугольнике АВС (∠C = 90°) известны гипотенуза AB = 38 см и угол ∠B = 60°. Нужно найти катет BC.

Используем определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике:

$$cos(∠B) = \frac{BC}{AB}$$

Отсюда выразим катет BC:

$$BC = AB \cdot cos(∠B)$$

Подставим известные значения:

$$BC = 38 \cdot cos(60°)$$

Известно, что $$cos(60°) = \frac{1}{2}$$. Тогда:

$$BC = 38 \cdot \frac{1}{2} = 19$$

Следовательно, BC = 19 см.

Ответ: 19 см