23. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС = 6, BC = 8. Найдите медиану СК этого треугольника.

Пошаговое решение:

1. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\]
2. Найдем медиану СК. Так как медиана, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то: \[CK = \frac{1}{2} \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5\]

Ответ: 5