3. В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С, катет АС и гипотенуза АВ равны 8 см и 17 см соответственно. Найти sinA, cosA, tgA.

Сначала найдем катет BC по теореме Пифагора: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$, $$8^2 + BC^2 = 17^2$$, $$64 + BC^2 = 289$$, $$BC^2 = 289 - 64 = 225$$, $$BC = \sqrt{225} = 15$$ см. Теперь найдем синус, косинус и тангенс угла A: $$sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{15}{17}$$ $$cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{17}$$ $$tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{15}{8}$$ Ответ: $$sin A = \frac{15}{17}$$, $$cos A = \frac{8}{17}$$, $$tg A = \frac{15}{8}$$