7. В прямоугольном треугольнике АВС внешний угол при вершине А равен 150°. Гипоте- нуза АВ=29. Найдите длину катета ВС.

В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине А равен 150°, следовательно, внутренний угол при вершине А равен:

$$180^{\circ}-150^{\circ}=30^{\circ}$$.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то есть:

$$BC = \frac{1}{2}AB$$.

$$BC = \frac{1}{2} \cdot 29 = 14,5$$.

Ответ: 14,5