6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов - 5 см. Найдите наименьший из углов данного треугольника. 1) 90° 2) 30° 3) 60° 4) 45°

Ответ: 30°

Разбираемся:

• Пусть гипотенуза равна c = 10 см, а катет равен a = 5 см.
• Синус угла, лежащего против катета a, равен отношению этого катета к гипотенузе: sin(α) = a / c.
• Подставляем значения: sin(α) = 5 / 10 = 0.5.
• Угол, синус которого равен 0.5, равен 30°.
• В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, другой 30°, значит третий 180° - 90° - 30° = 60°.
• Наименьший угол равен 30°.

Ответ: 30°