2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов — 12 см. Найдите периметр треугольника.

2. Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90 градусов. Гипотенуза AB = 13 см, катет AC = 12 см. Необходимо найти периметр треугольника P = AB + BC + AC.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

$$13^2 = 12^2 + BC^2$$

$$169 = 144 + BC^2$$

$$BC^2 = 169 - 144 = 25$$

$$BC = \sqrt{25} = 5 \text{ см}$$

Периметр треугольника:

$$P = 13 + 12 + 5 = 30 \text{ см}$$

Ответ: 30 см