Вопрос:

В прямоугольном треугольнике катет BC и гипотенуза AC равны 7 и 25 соответственно. Найдите площадь треугольника ACM, где CM – медиана треугольника ABC.

Ответ:

1. Найдем длину катета AB. По теореме Пифагора: AB² + BC² = AC². Следовательно, AB² = AC² - BC² = 25² - 7² = 625 - 49 = 576.

AB = √576 = 24.

2. Найдем площадь треугольника ABC. S = (1/2) × AB × BC = (1/2) × 24 × 7 = 84.

3. Так как CM - медиана, то AM = MB = (1/2) × AB = (1/2) × 24 = 12.

4. Найдем площадь треугольника ACM. SACM = (1/2) × AM × BC = (1/2) × 12 × 7 = 42.

Ответ: 42

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие