1. Найдем длину катета AB. По теореме Пифагора: AB² + BC² = AC². Следовательно, AB² = AC² - BC² = 25² - 7² = 625 - 49 = 576.
AB = √576 = 24.
2. Найдем площадь треугольника ABC. S = (1/2) × AB × BC = (1/2) × 24 × 7 = 84.
3. Так как CM - медиана, то AM = MB = (1/2) × AB = (1/2) × 24 = 12.
4. Найдем площадь треугольника ACM. SACM = (1/2) × AM × BC = (1/2) × 12 × 7 = 42.
Ответ: 42