15 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза рав- ны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Пусть $$a$$ и $$b$$ - катеты прямоугольного треугольника, а $$c$$ - гипотенуза.

По теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

Пусть $$a = 40$$ и $$c = 41$$. Тогда:

$$40^2 + b^2 = 41^2$$

$$1600 + b^2 = 1681$$

$$b^2 = 1681 - 1600$$

$$b^2 = 81$$

$$b = \sqrt{81}$$

$$b = 9$$

Ответ: 9