15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 11 и 61 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. По теореме Пифагора, \(a^2 + b^2 = c^2\). Дано: один катет (a) равен 11, гипотенуза (c) равна 61. Нужно найти другой катет (b). Подставим известные значения в теорему Пифагора: \( 11^2 + b^2 = 61^2 \) \( 121 + b^2 = 3721 \) \( b^2 = 3721 - 121 \) \( b^2 = 3600 \) \( b = \sqrt{3600} \) \( b = 60 \) Ответ: 60