1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 13 см и 5 см. Найдите площадь треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Пусть a = 13 см и b = 5 см - катеты прямоугольного треугольника.

Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

$$S = \frac{1}{2}ab$$

Подставим значения катетов в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 5 = \frac{65}{2} = 32.5 \text{ см}^2$$

Ответ: 32.5 см²