5. В прямоугольном треугольнике отношение двух углов ∠1:∠2 = 1:8. Найти ∠2.

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Пусть ∠1 = x, а ∠2 = 8x. Тогда сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°:

$$∠1 + ∠2 = 90°$$

$$x + 8x = 90°$$

$$9x = 90°$$

$$x = 10°$$

Тогда ∠1 = 10°, а ∠2 = 8 * 10° = 80°.

Ответ: ∠2 = 80°