1796. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 37°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Дано: * Прямоугольный треугольник ABC (∠C = 90°) * CD - высота, CE - биссектриса * ∠DCE = 37° Найти: min(∠A, ∠B) Решение: 1. Так как CE - биссектриса, то ∠ACE = ∠BCE = 45°. 2. ∠ACD = ∠ACE - ∠DCE = 45° - 37° = 8° 3. В прямоугольном треугольнике ACD, ∠A = 90° - ∠ACD = 90° - 8° = 82° 4. ∠B = 90° - ∠A = 90° - 82° = 8° Ответ: 8°