2. В прямоугольном $$\triangle ABC$$ ($$<C=90^\circ$$), $$AB=3$$ см, $$AC=2$$ см. Найдите $$\cos B$$.

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ с прямым углом $$C$$, $$AB$$ является гипотенузой, а $$AC$$ и $$BC$$ - катетами. Нам дано, что $$AB = 3$$ см и $$AC = 2$$ см. Сначала найдем длину катета $$BC$$ по теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$3^2 = 2^2 + BC^2$$ $$9 = 4 + BC^2$$ $$BC^2 = 5$$ $$BC = \sqrt{5}$$ Теперь найдем $$\cos B$$. В прямоугольном треугольнике косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. $$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{\sqrt{5}}{3}$$ Ответ: $$\cos B = \frac{\sqrt{5}}{3}$$